§ 2. Условия повышения вероятности вывода - С задачами и упражнениями
.RU

§ 2. Условия повышения вероятности вывода - С задачами и упражнениями


§ 2. Условия повышения вероятности вывода

 по неполной индукции

 

1. В каком из приведенных примеров вывод вероятнее и почему?

1) а. Железо, медь, цинк, свинец, золото, алюминий электропроводны. 

    Следовательно, все металлы электропроводны.

b. Железо, серебро, олово, медь, алюминий, цинк, никель, свинец, литий 

   электропроводны. Следовательно, все металлы электропроводны.

2) а. Деление может быть правильным или неправильным. Определение 

может быть правильным или неправильным. То же можно сказать о превращении, обращении, выводах через ограничение, категорических силлогизмах, условно-категорических умозаключениях, разделительных и разделительно-категорических умозаключениях и умозаключениях индуктивного типа.

Следовательно, все логические формы могут характеризоваться как правильные и неправильные.

 b. Определение и деление могут быть правильными или неправильными. То же можно сказать о непосредственных умозаключениях, категорических силлогизмах, условных, разделительных и смешанных: условно-категорических, разделительно-категорических умозаключениях, а также умозаключениях индуктивного типа.

Следовательно, все логические формы могут быть охарактеризованы как правильные и неправильные.

3) а. Все жители Африки хотят счастья.

Все жители Северной и Южной Америки хотят счастья. Население Австралии хочет счастья. То же можно сказать и об исследователях Антарктиды. Следовательно, все люди на Земле хотят счастья.

b. Все жители Азии, все люди, населяющие Европу, хотят счастья. Следовательно, все люди на Земле хотят счастья.

4) а. Щука, лещ, салака, сом, налим, окунь, плотва, карась, язь, сельдь

    дышат жабрами. Следовательно, все рыбы дышат жабрами.

    b. Щука, хамса, луна-рыба, акула, окунь, белуга, тунец, камбала, 

    летучие рыбы дышат жабрами. Следовательно, все рыбы дышат 

    жабрами.

5) а. Слова “несешь”, “спешишь”, “стоишь”, “идешь”, “ползешь”,

    “двигаешь”, “работаешь” пишутся на конце с мягким знаком. Все это 

    глаголы современного русского языка второго лица единственного

    числа. Значит, в современном русском языке в окончании второго

    лица единственного числа после “ш” пишется мягкий знак.

b. Глаголы второго лица единственного числа “куришь”, “пляшешь”, “думаешь”, “найдешь”, “дойдешь”, “учишь”, “поешь” пишутся на конце с мягким знаком. Следовательно, в современном русском языке глаголы второго лица единственного числа, оканчивающиеся на “ш”, пишутся с мягким знаком.

2. Применяя все правила, относящиеся к посылкам индукции, определить, “удачно ли подобраны” примеры для иллюстрации следующих положений:

1) Вершины высоких гор всегда покрыты снегом. В качестве примеров указываются вершины: Эверест (8882 м), Аконкагуа (7040 м), Пик Победы (7439 м), Гауризанкар (7115 м).

2) Творчество великих композиторов было связано с народной музыкой. В качестве примеров можно указать на творчество Глинки, Мусоргского, Римского-Корсакова, Чайковского.

3.  В каком из следующих примеров вывод более вероятен и почему?

1) а. Азовское и Саргассово море имеют соленую воду. Следовательно, все

    моря имеют соленую воду.

    b. Японское и Северное море имеют соленую воду. Следовательно, все моря 

    имеют соленую воду.

2) а. Киев и Ялта имеют сады. Следовательно, во всех городах Украины есть

    сады.

    b. Луцк и Бердичев имеют сады. Значит, во всех городах Украины есть сады.

4. Данные за какие числа имеют большее значение для проверки утверждения: 

    “Все лето в Одессе стояла хорошая погода”?

а.   I июня и 30 августа, или:

b.      10 июля и 15 июня, или:

c.       20 июня и 10 июля.

5. Подвергните критике, где это представляется вам необходимым, приведенные ниже экзаменационные билеты по логике.

1) Объем и содержание понятий.

    Обобщение понятий.

    Распределенность терминов в категорическом суждении.

2) Что такое логическая форма?

    Что такое суждение?

    Что такое умозаключение?

3) Правила определения понятий.

    Правила обращения суждений.

    Общие правила силлогизма.

4) Основные этапы процесса познания.

   Логические формы как отражение действительности.

   Что такое умозаключение?

6. Какие выводы из данных примеров являются более правомерными и почему?

    Все правила категорических силлогизмов имеют практическое значение. 

    Все правила условно-категорических умозаключений имеют 

    практическое значение.

    Все правила разделительно-категорических силлогизмов имеют практическое  

    значение. Следовательно:

    А. Все правила умозаключений имеют практическое значение.

    В. Все правила дедуктивных опосредованных умозаключений имеют 

    практическое значение.

    С. Все правила дедуктивных умозаключений имеют практическое значение.

7. Сделайте наиболее вероятный вывод из следующих данных:

1) На Венере, Земле, Марсе возможна жизнь.

2) Дельфины, тюлени, моржи, киты не являются рыбами.

3) Береза, дуб, тополь, осина, клен, липа теряют листья на зиму.

4) Железо, медь, цинк, свинец, олово расширяются при нагревании.

8. Какой вывод из данных посылок наиболее вероятен и почему?

1) Лондон — большой город. Москва — большой город, Париж – большой город, Вашингтон – большой город, Рим — большой город, Токио — большой город, Пекин — большой город, Киев — большой город, Прага — большой город.

Следовательно:

А. Все столицы независимых государств — большие города.

В. Все столицы независимых государств – значительные города.

С. Все столицы независимых государств — значительные населенные пункты.

2) Слова: “окно”, “долото”, “клеймо”, “дерево”, “чучело”, “правило” оканчиваются на “о”.

Следовательно:

А. Все слова среднего рода в русском языке оканчиваются на гласную.

В. Все слова среднего рода в русском языке оканчиваются на “о”.

С. Все слова среднего рода в русском языке оканчиваются на “о” или “е”.

 

 

§ 3. Методы индуктивного исследования причинных связей

 

1.Сделайте вывод по методу сходства из записанных в символической форме посылок:



2. В каком из примеров предыдущего упражнения вывод более вероятный и почему?

3. Определите, в каких примерах вывод более, в каких — менее вероятен. Расположите умозаключения каждого примера в последовательность — по степени вероятности вывода.



4. Проанализируйте следующие примеры. Обозначьте каждое из обстоятельств, сопутствующих появлению явления, причина которого отыскивается, отдельной буквой. Сделайте вывод и составьте общую схему умозаключения.

I) В столовой отравилось пять человек. Установлено, что один из них ел студень, щи, биточки, кофе, второй — борщ, биточки, камбалу, компот; третий — студень, борщ, биточки, четвертый — щи, биточки, кисель, пятый — биточки, компот, кофе, мороженое.

В чем причина отравления?

2) Серная кислота имеет химическую формулу - H2SО4, сернистая – H2SO3, азотная – HNO3, уксусная – СН3СООН, соляная  - HCl, муравьиная - НСООН,  пропионовая – СН3СН2СООН. 

В чем причина кислотных свойств веществ?

5. Исследуйте различные случаи, в которых имеет место указанное ниже явление, и с помощью метода сходства дайте ответ на поставленные ниже вопросы, чтобы вывод был как можно более вероятным.

1) Почему реки периодически разливаются?

2) Почему в устьях рек образуются мели и острова?

3) Почему в зоне тундры все деревья карликовые?

4) Чем объяснить возникновение радужных оттенков на поверхности воды, загрязненной нефтью, на оконных стеклах и в мыльных пузырях?

5) Почему корни растении растут вниз?

6. Сделайте вывод по методу различия из записанных в символической форме посылок.

 

7. Определите, в каких примерах вывод более, в каких — менее вероятен.



8. Проанализируйте следующий пример. Обозначьте каждое из обстоятельств, сопутствующих явлению, причина которого отыскивается, отдельной буквой. Сделайте вывод и составьте общую схему умозаключения.

В столовой отравился один человек. Установлено, что он ел селедку, щи, котлеты, компот. Среди других посетителей столовой нашелся человек, который ел селедку, щи, жареную рыбу, компот и не отравился. Что явилось причиной отравления?

9. Какой метод исследования причинной связи используется в следующих случаях?

1) Листья растения, выросшего в подвале, не имели зеленой окраски. Листья того же растения, выросшего в обычных условиях, — зеленые. В подвале не было света. В обычных условиях растение растет на солнечном свету. Следовательно, солнечный свет является причиной возникновения зеленого цвета растений.

2) Климат Японии субтропический. В лежащем почти на тех же широтах недалеко от Японии Приморье климат гораздо более суров. У берегов Японии проходит теплое течение. У берегов Приморья нет теплого течения. Следовательно, причина различия в климате Приморья и Японии — во влиянии морских течений.

10.Определите, правильно ли применен метод различия, если нет, то в чем сущность ошибки?

1) Ребенок лежал месяц в больнице и не прибавил в весе. Как только его выписали, он быстро прибавил в весе на целый килограмм. Следовательно, дома лучше, чем в больнице.

2) В так называемой “собачьей пещере” около Неаполя от скопившихся в пещере ядовитых газов собаки гибнут, а люди нет. Следовательно, в организме человека есть противоядие, нейтрализующее действие этих газов.

3) Одну мышь много кормили, а при тех же других условиях другую держали впроголодь. Первая мышь погибла гораздо раньше второй. Следовательно, причина ранней смерти — переедание.

11.Почему академик И. П. Павлов проводил эксперименты над собаками в так называемых “башнях молчания” — помещениях, изолированных or внешней среды?

12.Один химик определял, зависит ли растяжимость металла от наличия на нем окалины. Чтобы выяснить эту зависимость, нужно было удалить окалину. Но это не удавалось сделать: всегда оставался хотя бы тонкий слой окисла. В результате химик потратил зря очень много времени и энергии. Что бы вы могли ему посоветовать?

13.Какой метод применен для получения выводов в следующих случаях:

1) Газ, помещенный в термически закрытый сосуд, нагревается. При этом увеличивается давление газа. Значит, причиной увеличения давления газа является повышение температуры.

2) В опытах Кауфмана (1901 г.) было показано, что изменение скорости электронов (v) соответствует изменению отношения заряда электрона (е) к его массе (m). Была составлена следующая таблица:



Но заряд электрона е меняться не может. Поэтому был сделан вывод о том, что изменение скорости электрона вызывает изменение его массы (см. Э. В. Шпольский, Атомная физика, т. 1).

14.Выделите комплексы обстоятельств, одинаковость которых существенна для того, чтобы вывод по методу сопутствующих изменений был правомерным.

1) Чем выше поднимаешься в горы, тем труднее становится дышать. С увеличением высоты местности над уровнем океана воздух становится все более разреженным. Следовательно, причина затруднения дыхания при подъеме в горы заключается в разреженности горного воздуха.

2) Еще в древности было замечено, что периодичность морских приливов и изменение их высоты соответствует изменениям в положении Луны. Наибольшие приливы происходят в дни новолуний и полнолуний, наименьшие — в дни квадратур (когда направления от Земли к Луне и Солнцу образуют прямой угол). Отсюда был сделан вывод о том, что морские приливы вызываются действием Луны.

15. Правильно ли в следующих случаях применен метод сопутствующих изменений?

1) Мы нагреваем стальной брусок (не меняя прочих обстоятельств). Чем больше нагревается брусок, тем длиннее он становится. Следовательно, нагревание — причина увеличения бруска.

2) Петров стал учиться все хуже и хуже. Вместе с тем его все чаще стали видеть на катке. Следовательно, причиной плохой учебы Петрова является увлечение катанием на коньках.

3) Состояние больного ребенка ухудшилось. Вместе с тем поднялась температура, несмотря на то, что ребенка хорошо укутали. Следовательно, причиной повышения температуры является ухудшение состояния ребенка.

16.В поликлиниках и аптеках можно видеть графики: на одном из них показан рост числа инфекционных заболеваний, а на другом — увеличение числа мух летом. Оба графика соответствуют друг другу. Сделайте отсюда вывод. При каком условии вывод, сделанный вами, будет правомерным?

17.Каково логическое основание юмора в следующих шутках:

1) Врач прописал плотнику лекарство. Плотник выздоровел. Потом заболел сапожник. Врач прописал ему то же лекарство. Сапожник умер. Врач сделал вывод: от этого лекарства плотники выздоравливают, а сапожники умирают.

2) Блохе сказали: прыгай! И она прыгнула. Потом оторвали ей лапки и опять сказали: прыгай! Блоха не прыгнула. Был сделан вывод: блоха слышит ногами.

18.Какой вывод следует по методу остатков из данных, записанных в общей, символической форме?



19.Правомерен ли, а если не правомерен, то почему, следующий вывод по методу остатков?

1) В пруд было выпущено 1000 мальков карпа. В том же году было выловлено 290 штук. На следующий год выловлено 452 карпа и несколько щук. Следовательно, остальных 358 карпов съели щуки.

20. Проанализируйте следующий пример. Выделите посылки и вывод. Определите, какие методы индуктивного исследования или какие комбинации этих методов применены. Выясните, соблюдение каких условий требуется для того, чтобы вывод был правомерным.  “В 1929 году ученые и, прежде всего, профессор Флеминг обратили внимание на следующее явление, происшедшее однажды в чашке с культурой стафилококков. Стафилококки относятся к тем микробам, которые вызывают появление нарывов, фурункулов и многих более серьезных, а порой и смертельно опасных нагноений.

Культура в чашке, о которой идет речь, была обычной стафилококковой культурой.

И вот однажды оказалось, что культура в одном месте немного испорчена. На ней виднелось какое-то зеленое пятно. Это было пятно плесени, какая бывает на сырой стене, на залежалом или отсыревшем хлебе.

Стафилококковую культуру, как испорченную, надо было просто выбросить.

Но в ней обнаружилась одна странная особенность. Стафилококковая культура была испорчена необыкновенным способом: под пятном плесени осталось очень немного стафилококков. Плесень лежала почти непосредственно на поверхности самой питательной среды.

В сущности, между плесенью и питательной средой находилась как бы тень тех пышных колоний стафилококков, которые здесь ранее прекрасно разрослись.

Исчезновение стафилококков под пятном и вокруг него привлекло внимание ученых.

Странное расположение зеленого пятна, испортившего культуру, требовало объяснения. Можно было подумать, что плесень в том месте, где она выросла, уничтожила почти без остатка часть стафилококковой культуры... ... Началась проверка возникшего предположения. Для этого брали кусочки той же самой зеленой плесени и пересаживали их в другие чашки со стафилококковой культурой. Затем наблюдали, что произойдет дальше. И вот на новых местах плесень быстро разрасталась. А колонии стафилококков под нею редели и быстро исчезали.

Догадка оправдалась. Больше не оставалось сомнений: плесень убивала стафилококков” (Л. С. Фридланд. По дорогам науки). 21.Вскройте ошибки, если они имеются, в следующих индуктивных выводах:

1) Когда пилят дрова, то пила и дерево нагреваются. Нагревание тем больше, чем быстрее пилят. Когда прекращают пилить, нагревание прекращается. Следовательно, причиной нагревания является трение пилы о дерево.

2) На грядке, расположенной по склону горы, были посеяны огурцы. В нижней части грядки — обыкновенные, а в верхней — сибирские. Земля в обеих частях грядки одинакова. Удобрение было одинаковое. Обработка земли и уход за посевом одинаковы. Там, где были посеяны сибирские семена, растения оказались значительно более высокого роста, чем там, где грядка была засеяна обычными семенами. Отсюда был сделан вывод, что причина большего роста растений в верхней части грядки заключается в том, что она была засеяна сибирскими семенами.

3) Испарение капли будет увеличиваться, если ее нагреть. Следовательно, нагревание — причина испарения капли.

4) Испарение будет замедляться вместе с уменьшением объема капли. Значит, уменьшение объема капли — причина замедления испарения.

5) Голодный человек зашел в булочную. Он съел батон и не наелся. Тогда он съел калач и не наелся. После этого съел крендель и наелся. Мне надо было бы сразу начать с кренделя, — решил он.

22.Какую ошибку обнаруживает Готспер в рассуждении Глендаура: “Глендаур: При появлении моем на свет Пылало небо и земля дрожала.

Готспер: Это событие произошло бы и в том случае, если бы у вашей матери окотилась кошка, а вас не было бы и в помине.” (В. Шекспир. Король Генрих IV, часть 1, акт 3).

23. Какой вывод предполагается в следующем рассуждении и правомерен ли он?

“Начиная с 1943 года, священники стали выезжать на фронт для исполнения священных обрядов и таинств. Наши войска окроплялись святой водой, солдаты исповедовались и причащались. Возобновились крестные ходы. И, как вы знаете, именно в 1943 году наступил коренной перелом в Великой Отечественной войне в пользу Советского Союза” (А. Михайлевский, писатель. Мужской монастырь. Одесский вестник. 28.03. 96).

24. Дана задача: построить из 6 спичек 4 треугольника. Были сделаны попытки решить эту задачу следующим образом:

     

 

Все они, как видите, оказались неудачными. Проанализировав каждую из этих попыток, с помощью одного из методов индуктивного исследования определите причину этих неудач.

25. Используя соединенный метод сходства и различия, сделайте вывод из следующих фактов: а) экономическое развитие Восточной Германии резко отставало от экономического развития Западной Германии; в) экономическое развитие Северной Кореи резко отстает от экономического развития Южной Кореи; с) экономическое развитие Континентального Китая значительно отстает от экономического развития Тайваня.

26.Назовите ту ошибку, которую сделал мосье Контаки.

“Веселые времена подкрались незаметно. Сначала никто не обратил внимания на объявление в “Одесской почте” — “Приблудились два поросенка, через две недели считаю своими”, а ровно через две недели, 28 июля 1914 г. в тихом городишке Сараево гимназист Гаврило Принцип убил австрийского эрцгерцога Фердинанда и началась первая мировая война. Мосье Контаки (содержатель ресторана на 16-й станции) первым установил причинно-следственную связь между событиями “приблудные поросята — убийство эрцгерцога” и объявил “на весь Фонтан” (В. Нетребский. Большой Фонтан. Юг. 6.4.96).

 

 

§ 4. Выводы по аналогии

 

1. Определите, какие из следующих пословиц основаны на аналогии? I) Кто изучает прошлое, знает настоящее.

2) Зажат между двумя бревнами.

3) Как цветок, цветет и, как цветок, отлетает.

4) Тесно, что и сверло некуда вставить.

5) Это нужно, как змее ноги.

6) Перейти — все равно, что не дойти.

7) Из одной норы лисицы.

8) Бабочка, летящая на огонь.

9) Не вопросы губят, а ответы.

2. Выясните, в каких примерах имеет место умозаключение по аналогии. Определите модель и прототип, а также тип этих аналогий, т. е. являются ли они парадейгмой, реляционной аналогией, изоморфизмом или же аналогией следствий. Какая информация переносится с модели на прототип?

1) “Вот посмотри: всякий раз, когда солнечный свет проникает

В наши жилища и мрак прорезает своими лучами,

 Множество маленьких тел в пустоте, ты увидишь, мелькая

Мечутся взад и вперед в лучистом сиянии света;

Будто бы в вечной борьбе они бьются в сраженьях и в битвах,

В схватке бросаются вдруг по отрядам, не зная покоя,

Или сходясь, или врозь беспрерывно опять разлетаясь.

Можешь из этого ты уяснить себе, как неустанно

Первоначала вещей в пустоте необъятной мятутся.

Так о великих вещах помогают составить понятье

Мелкие вещи, пути намечая для их постиженья”.

(Лукреций Кар. О природе вещей).

2) “Увлекающийся практикой без науки — словно кормчий, ступающий на корабль без руля или компаса; он никогда не уверен, куда плывет” (Леонардо да Винчи. Избр. произв., т. I).

3) “Законы теплопроводности в однородных средах кажутся, на первый взгляд, как нельзя более отличными от законов притяжений. Величины, которые мы встречаем в этих новых явлениях, суть температура, поток тепла, теплопроводность. Слово “сила” чуждо этой области науки. Несмотря на это, мы находим, что математические законы стационарного движения тепла в однородных средах тождественны по форме с законами притяжений, будучи обратно пропорциональными квадрату расстояния. Заменяя центр притяжения источником тепла, ускоряющее действие притяжения — тепловым потоком, потенциал - температурой, мы преобразуем решение задач о притяжении в решение соответствующих задач по теплопроводности” (Д. К. Максвелл. О фарадеевых силовых линиях).

4) “После того, что приведено во всех предшествующих лекциях, едва ли можно оспаривать, что самые общие основы высшей нервной деятельности, приуроченной к большим полушариям, одни и те же как у высших животных, так и у людей, а потому и элементарные явления этой деятельности должны быть одинаковыми у тех и у других как в норме, так и в патологических случаях” (И. П. Павлов. Лекции о работе больших полушарий головного мозга).

3. Какого рода аналогии привели к возникновению следующих гипотез?

1) “Известно, что еще задолго до путешествий Дежнева и Беринга на венецианских картах изображался пролив между Азией и Америкой. Откуда венецианские картографы об этом узнали? Над этим вопросом долгое время думали многие историки и географы. Было написано немало книг, в которых высказывались самые разнообразные предположения. Убедительнее всего об этом писал известный советский ученый Лев Семенович Берг. Как известно, в начале XVI столетия Магеллан совершил свое первое кругосветное плавание и открыл пролив, соединяющий Атлантический океан с Тихим. Это было важное открытие, подтверждающее шарообразность Земли.

После этого некоторые мореплаватели и ученые стали высказывать предположение, что, если на юге американского материка есть пролив, подобный ему, пролив должен быть и на севере. Их доводы напоминали гипотезу древних греков и римлян о большой суше в Южном полушарии, которая должна уравновешивать огромные материковые массы Северного полушария” (С. В. Узин. Загадки материков и океанов).

2) Англичанин заходит в бар, садится за столик, но не спешит сделать заказ. Бармен подходит к нему и спрашивает: — Что бы вы хотели выпить?

— Ничего! Я один раз попробовал спиртное — мне не понравилось. Вежливый бармен предлагает ему сигару.

— Спасибо, я не курю, — говорит англичанин. — Попробовал, но мне это не доставило удовольствия.

— Может, вы присоединитесь к играющим в карты джентльменам за соседним столиком? — не сдается бармен.

— Нет уж, увольте. Я не играю в карты. Однажды попробовал, но игра меня не увлекла. И вообще, если бы не обстоятельства, я бы не пошел в бар. Но мы договорились встретиться здесь с сыном.

— Если я хоть что-то понимаю в жизни, это — ваш единственный ребенок? — с уверенностью предположил бармен. (Плейбой).

4. Вернитесь к части II, гл. I, § 4, упр. 17-18, в которых сопоставляются действия над понятиями и отношения между высказываниями. Имеет ли здесь место аналогия? И если да, то какого типа?

 

 

§ 5. Правила выводов по аналогии

 

I. Сравните два умозаключения. Определите тип выводов по аналогии. Используя правила этого типа, выясните, в каком случае вывод будет более вероятным.

1) а. Семенов и Николаев оба родились в деревне. Тот и другой — русские. Тот и другой имеют обе ноги и обе руки. Оба любили игрушки, когда были маленькими. Оба бегали, играли в мяч, катались на санках. Оба с 8 лет пошли в школу. Семенов обладает признаком Р. Следовательно, Николаев тоже обладает этим признаком.

b. Семенов и Николаев родились в сельской местности в одном районе. Тот и другой удмурты. Оба хорошо играют в футбол и волейбол. В детстве любили механические заводные игрушки и подвижные игры. Окончили школу в 18 лет. Семенов обладает признаком Р. Следовательно, Николаев — тоже.

2) а. Два умозаключения имеют следующие черты: в обоих есть общеутвердительные суждения, в обоих есть распределенный предикат. В оба входят три суждения. Одно обладает признаком Р. Следовательно, и другое — тоже.

b. Два умовключения имеют следующие общие черты. Оба не являются непосредственными умозаключениями. В обоих умозаключениях есть суждения с распределенным предикатом. Одно умозаключение обладает признаком Р. Следовательно, и другое — тоже.

2. Определите тип выводов по аналогии в следующих примерах и подвергните их критическому анализу.

1) Существует легенда о том, что, когда однажды в древнем Риме взбунтовались плебеи, сенатор Менений Агриппа умиротворял их следующим образом. “Каждый из вас знает, — говорил он, — что в организме человека существуют разные части, причем каждая из этих частей выполняет свою определенную роль: ноги переносят человека с одного места на другое, голова думает, руки работают. Государство — это тоже организм, в котором каждая часть предназначена для выполнения своей определенной роли: патриции —это мозг государства, плебеи — это его руки. Что было бы с человеческим организмом, если бы отдельные его части взбунтовались и отказались выполнять предназначенную для них роль? Если бы руки человека отказались работать, голова — думать, тогда человек был бы обречен на гибель. То же самое случится и с государством, если его граждане будут отказываться выполнять то, что является их естественной обязанностью”.

2) “И. Кеплер писал о том, что Земля, подобно человеку, имеет внутреннюю теплоту, в этом убеждает нас вулканическая деятельность. Соответственно сосудам живого тела на земле имеются реки. Существует еще целый ряд соответствий. Но человек одушевлен. Следовательно, по мнению И. Кеплера, Земля тоже имеет душу” (Ф. Розенбергер. История физики, ч. II).

3) Дано, что ускорения, которые испытывают два тела, и их массы одинаковы. Известно, что равнодействующая всех сил, действующих на одно тело, равна F1. Следовательно, равнодействующая всех сил, действующих на другое тело, тоже равна F1.

4) “... Воспринимая в идее треугольника как нечто необходимо в ней заключающееся то, что три угла равны двум прямым, душа вполне убеждается, что треугольник имеет три угла, равные двум прямым; подобным же образом из одного того, что в идее существа высочайшего совершенства содержится необходимое и вечное бытие, она должна заключить, что такое существо высочайшего совершенства есть, или существует” (Р. Декарт. Начала философии).

5) Вывод “квадрат является равносторонним прямоугольником, следовательно, всякий равносторонний прямоугольник есть квадрат” является, несомненно, правильным. По аналогии с ним строится рассуждение: “квадрат является фигурой с взаимно-перпендикулярными диагоналями, следовательно, всякая фигура с взаимно-перпендикулярными диагоналями есть квадрат”.

3.      Из национального характера англичан, проявившегося в революции XVII века, Л. Д. Троцкий сделал вывод, что и в XX в. англичане будут впереди, осуществляя социалистическую революцию (Куда идет Англия?) В газете The Morning post от 18.06.1925 был опубликован ответ Л. Троцкому. Как вы оцените этот ответ, с точки зрения правил того вида выводов по аналогии, который использовал Л. Троцкий? “Троцкий забывает, что Англия имеет за своей спиной горький опыт революции. Ошибка его аргументации заключается в том, что он считает “великий мятеж” XVII века обнаружением душевного склада англичан, тогда как в нем следовало бы видеть только печальный опыт, который англичане не скоро забудут”.

4.      Выясните с помощью аналогии, правомерны или неправомерны следующие умозаключения:

1) Лямбда-оператор есть оператор.

    Лямбда-оператор не является квантором.

    Следовательно, не все операторы — кванторы.

2) Не все растения съедобны. Следовательно, не все съедобное — растения.

 

 

§ 6. Выводы от утверждения следствия

 

1. Какая из следующих гипотез наиболее вероятна и почему?

1) а. На Марсе есть жизнь.

    b. На Луне есть жизнь.

2) Иванов и Петров учились в 1955 — I960 годах в Московском 

    университете им. М. В. Ломоносова.

    а. Они знали друг друга.

    b. Они не знали друг друга.

3) Иванов и Петров слушали в течение нескольких лет лекции на одном 

и том же потоке,

а. Они знали друг друга.

b. Они не знали друг друга.

2. Как изменение фактов меняет вероятность гипотезы?

1) “Управляющий популярного ресторана, открытого допоздна, возвратился в свой загородный дом, как обычно, значительно позже полуночи. Когда он остановил автомобиль, чтобы открыть дверь своего гаража, он был остановлен и ограблен двумя субъектами в масках. Полиция, обследовавшая место происшествия, в палисаднике дома жертвы нашла темно-серую тряпку. Эта тряпка могла быть использована одним из грабителей в виде маски. Полиция допросила в близлежащем городе несколько лиц. Один из допрошенных имел пальто с большой дырой в подкладке, но в остальном находившееся в хорошем состоянии. Тряпка, найденная в палисаднике, была из того же материала, что и подкладка, и в точности соответствовала дыре. Обладатель этого пальто был арестован и обвинен в участии в ограблении” (Д. Пойа. Математика и правдоподобные рассуждения, М., 1957).

2) Те же факты, только дыра на подкладке больших размеров, чем найденная на месте преступления тряпка.

3) Те же факты, только дыра на подкладке меньших размеров, чем тряпка, найденная на месте преступления.

4) Тс же факты, что и в случае 1), но материал подкладки отличается от материала тряпки, найденной на месте преступления.

5) Кроме перечисленных в случае 1) фактов, известно, что накануне описанного преступления арестованный долго не мог найти свое пальто, а потом обнаружил на том же месте, на котором ранее безуспешно искал его.

6) Кроме перечисленных фактов, на тряпке обнаружены отпечатки пальцев обвиняемого.

7) Кроме перечисленных фактов, на тряпке обнаружены следы пальцев, отпечатки которых не совпадают с отпечатками пальцев обвиняемого.

 

 

 

 

 

^ ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ДАЛbНЕЙШЕГО ИЗУЧЕНИЯ

ПО ТЕМЕ “ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА”

 

 

Д. С. Милль. Система логики силлогистической и индуктивной. Перевод с английского. Есть разные издания. Рекомендуется книга III, глава VIII: “Четыре метода опытного исследования”. Это лучшее изложение методов Д. С. Милля, данное самим автором.

Г. Кайберг. Вероятность и индуктивная логика. Перевод с английского. М., 1978. Изложены современные проблемы индуктивной логики. Для лучшего понимания желательно знать основы теории вероятности.

Индуктивная логика и формирование научного знания. Сборник статей под редакцией Б. Н. Пятннцына. М., 1987. Изложены различные направления развития индуктивной логики. В разных статьях предполагается разный уровень математических познаний.

А. И. Уемов. Аналогия в практике научного исследования. М., 1970. На основе анализа развития физики, математики, кибернетики выделены различные структуры используемых выводов по аналогии. Для чтения книги предварительных сведений не требуется.

А. И. Уемов. Логические основы метода моделирования. М., 1971. Определяются условия правомерности некоторых типов выводов по аналогии: парадейгмы, изоморфизма, каузальной аналогии, реляционной аналогии, аналогии следствий, структурно-функциональной и функционально-структурной аналогии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^ ЧАСТb V. ДОКАЗАТЕЛbСТВО

И АРГУМЕНТАЦИЯ

 

 


1-bigl-proshloe-i-nastoyashee-3-stranica-14.html
1-cel-disciplini-i-ee-mesto-v-uchebnom-processe-rabochaya-programma-po-visshej-matematike-naimenovanie-disciplini-dlya-specialnosti.html
1-celi-disciplini-osnovnaya-obrazovatelnaya-programma-visshego-professionalnogo-obrazovaniya-napravlenie-podgotovki.html
1-celi-i-zadachi-generalnogo-plana-kudashevskogo-selskogo-poseleniya-agropromishlennij-kompleks-20-3-lesnoj-kompleks.html
1-celi-i-zadachi-territorialnogo-planirovaniya-smolenskoj-oblasti-shema-territorialnogo-planirovaniya.html
1-chel-2-chel-ekskursiya-na-ostrov-valaam-10.html
  • turn.bystrickaya.ru/plan-uroka-slovo-uchitelya-harakteristika-pushkinskoj-epohi-pervaya-polovina-19-veka-beseda-na-vospriyatie-proizvedeniya.html
  • occupation.bystrickaya.ru/monitoring-smi-30-noyabrya-2005-g.html
  • shpora.bystrickaya.ru/yuridicheskij-process.html
  • thesis.bystrickaya.ru/prikaz-ot-28-dekabrya-2010-g-n-190n-ob-utverzhdenii-ukazanij-o-poryadke-primeneniya-byudzhetnoj-klassifikacii-rossijskoj-federacii-stranica-52.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/sobranie-deputatov-alatirskogo-rajona-resheni-e-stranica-4.html
  • college.bystrickaya.ru/25-www-brauzeri-programmnie-sredstva-dlya-dostupa-v-www-i-internet-lokalnie-seti-evm-sposobi-svyazi-evm-mezhdu-soboj.html
  • letter.bystrickaya.ru/na-obilie-imeyushihsya-k-kurakina-osnovi-tehniki-rechi-v-trudah.html
  • credit.bystrickaya.ru/peresilka-tolko-tekushej-broni-vse-ostalnie-prikreplyonnie-broni-sohranyayutsya-v-vashem-ofise.html
  • school.bystrickaya.ru/ivan-shahparonov-termoyad-bil-blizkoj-i-dostizhimoj-mechtoj-stranica-2.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/deyatelnost-germanskoj-razvedki-vo-vremya-pervoj-mirovoj-vojni.html
  • ucheba.bystrickaya.ru/programma-12-shagov-4-chast-programma-vizdorovleniya-12-shagov.html
  • pisat.bystrickaya.ru/tekst-i-diskurs-v-lingvisticheskih-issledovaniyah-norma-i-antinorma-v-kulture-rechi-stilistike-ritorike.html
  • tetrad.bystrickaya.ru/ukazatel-imen-kniga-priblizhaet-chitatelya-k-bolee-glubokomu-vospriyatiyu-esteticheskih-cennostej-yaponii-vnej-idet.html
  • uchit.bystrickaya.ru/t-d-rubanova-istoriya-bibliotechnogo-dela-drevnij-mir-srednie-veka-epoha-prosvesheniya.html
  • lecture.bystrickaya.ru/analiz-sebestoimosti-produkcii-na-primere-zao-mpk-myasnoj-ryad.html
  • portfolio.bystrickaya.ru/otraslevie-meropriyatiya-ezhenedelnij-obzor-novostej-avtodorozhnoj-otrasli-20-26-sentyabrya-2010g-aktualnie-temi-nedeli.html
  • learn.bystrickaya.ru/evgenij-ponikarov.html
  • lektsiya.bystrickaya.ru/primernaya-programma-osnovnogo-obshego-obrazovaniya-po-literature-dlya-obrazovatelnih-uchrezhdenij-s-russkim-yazikom-obucheniya-programmi-obsheobrazovatelnih-uchrezhdenij-literatura-5-11-klassi-bazovij-uroven.html
  • paragraf.bystrickaya.ru/yavlenie-devyatoe-karlo-gocci-korol-olen.html
  • assessments.bystrickaya.ru/elektivnie-kursi-nachalnaya-shkola-m-drofa-vid-programmi-klass-kol-vo-chasov.html
  • otsenki.bystrickaya.ru/s-s-horuzhij-konstituciya-lichnosti-i-identichnosti-v-perspektive-opita-drevnih-i-sovremennih-praktik-sebya.html
  • zadachi.bystrickaya.ru/universalnaya-filosofiya-aristotelya.html
  • education.bystrickaya.ru/12-sostoyanie-i-problemi-lekarstvennogo-obespecheniya-v-sisteme-zdravoohraneniya-respubliki-kazahstan.html
  • crib.bystrickaya.ru/instrukciya-po-zapolneniyu-poyasnitelnoj-zapiski-obshie-trebovaniya-stranica-6.html
  • predmet.bystrickaya.ru/skuyu-konferenciyu-s-mezhdunarodnim-uchastiem-problemi-fiziologii-adaptacii-i-zdorovya-cheloveka-posvyashennuyu-75-letiyu-pamyati-akademika-safarova-habiba-murodovich.html
  • student.bystrickaya.ru/2-operator-vibora-case-perechen-lekcij-lekciya-struktura-programmi-na-yazike-turbo.html
  • tetrad.bystrickaya.ru/uzbekistancam-vrucheni-granti-i-stipendii-frg-v-uzbekistane-1-2-sentyabrya-2009-goda-budut-prazdnovat-2200-letnij.html
  • kontrolnaya.bystrickaya.ru/provedeniya-vii-mezhdunarodnogo-konkursa-baleta-im-s-lifarya.html
  • uchit.bystrickaya.ru/test-po-teme-velikaya-otechestvennaya-vojna-1941-1945-gg-hod-uroka.html
  • assessments.bystrickaya.ru/belie-amadini-viktor-dragunskij-deniskini-rasskazi.html
  • shpora.bystrickaya.ru/zakonodatelstvo-v-sfere-konkurentnogo-otbora-v-stroitelnom-komplekse.html
  • urok.bystrickaya.ru/proekt-federalnij-zakon-o-selskohozyajstvennom-strahovanii-osushestvlyaemom-s-gosudarstvennoj-finansovoj-podderzhkoj-.html
  • ucheba.bystrickaya.ru/programma-dlya-nauchno-pedagogicheskih-rabotnikov-gosudarstvennih-uchrezhdenij-visshego-obrazovaniya-2.html
  • znaniya.bystrickaya.ru/programma-propedevticheskogo-kursa-istorii-dlya-1-4-klassa-moya-istoriya.html
  • laboratornaya.bystrickaya.ru/pyat-zakonov-bogatstva-v-etom-uvlekatelnom-bestsellere-sekreti-dostizheniya-samih-ambicioznih-celej-klyuch-k-uspehu-i-bogatstvu.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.